Optimale Regelung und Schätzung (ORS)

Aktuelle Information zur Lehre am IRS im SS 2021

Die Lehrveranstaltung ORS findet aufgrund der Bedrohung insbesondere von größeren Menschenansammlungen durch das Corona-Virus im SS 2021 erneut mit Hilfe von Lehrvideos statt.
Hierzu werden entsprechend dem offiziellen Beginn am 13.04.2021 jeweils für ausgewählte Abschnitte der Vorlesung Lehrvideos über ILIAS bereitgestellt. Als Ergänzung finden weitere Live-Veranstaltungen per Zoom statt, um den Austausch mit dem Dozenten zu ermöglichen.

Zusätzlich finden Sie im ILIAS-Portal als Beiblätter bezeichnete ergänzende Unterlagen zu den Lehrvideos. Die Anmeldung zum ILIAS-Kurs ist ab dem 13.04.2021 möglich, das Passwort wird in der ersten Vorlesung bekannt gegeben.

Dozenten

Überblick

Ansprechpartner 

Für Fragen zur Vorlesung oder den Übungsaufgaben kontaktieren Sie bitte Albertus Malan.

Voraussetzungen

Regelung linearer Mehrgrößensysteme

Systemdynamik und Regelungstechnik

Empfehlungen

Optimization of Dynamic Systems

Lehrinhalt

Die Vorlesung knüpft an die Lehrveranstaltungen „Optimization of Dynamic Systems“ und „Regelung linearer Mehrgrößensysteme“ an und vermittelt den Studierenden auf der Grundlage der dort erlernten Inhalte weiterführende Methoden auf dem Gebiet der optimalen Regelung und Schätzung. Im ersten Modulabschnitt werden die Studierenden mit den in der Regelungstechnik verbreiteten LQ-Regelungen vertraut gemacht, unter anderem Riccati-Regler und zeitoptimale Regler. Im zweiten Teil des Moduls erlernen die Studierenden einige für die Praxis sehr wichtige robuste Regelungsansätze. So wird einerseits ein Überblick über die Formulierung von Regelkreiseigenschaften mittels H∞-Normen und die darauf aufbauenden robusten Regelungsentwürfe im Frequenzbereich gegeben, zum anderen wird den Studierenden im Zustandsraum die Polbereichsvorgabe zur Synthese robuster Regelungen vorgestellt. Im dritten Teil des Moduls wird dann die Lösung des allgemeinen Schätzproblems vermittelt. Dazu werden Kalman- bzw. Kalman-Bucy-Filter zur optimalen Zustandsschätzung für zeitdiskrete bzw. zeitkontinuierliche Signalprozessmodelle hergeleitet und deren Struktur und Eigenschaften behandelt. Als Ausblick wird auf Filterkonzepte für nichtlineare Systeme eingegangen.

Literatur

O. Föllinger: Optimierung dynamischer Systeme

B. D. O. Anderson: Linear Quadratic Methods

M. Papageorgiou: Optimierung. Statische, dynamische, stochastische Verfahren für die Anwendung

D.C. McFarlane: Robust Controller Design using Normalized Factor Plant Descriptions

Anmerkung

Ergänzende Vorlesungsunterlagen können über die eLearning-Plattform Ilias bezogen werden.

Arbeitsbelastung

Präsenzzeit: 32 h

Selbststudium: 58h

Ziel

  • Die Studierenden beherrschen den Entwurf von LQ-Reglern (z.B. des Riccati-Reglers) sowohl für Führungsverhalten als auch zur optimalen Störgrößenunterdrückung und für optimales Folgeverhalten und kennen deren Stabilitätseigenschaften.
  • Sie kennen zudem das Vorgehen für die optimale Synthese bei beschränkten Stellgrößen wie z.B. bei zeitoptimalen Regelungen.
  • Die Studierenden sind zum anderen in der Lage, das quantitative Verhalten von MIMO-Regelkreisen im Frequenzbereich mit Hilfe von H∞-Normen mittels Singulärwerten zu beschreiben und zu beurteilen.
  • Sie können auf der Basis von verallgemeinerten Regelkreisdarstellungen robuste Frequenzbereichsregler entwerfen und sind alternativ in der Lage, im Zeitbereich robuste Ausgangsrückführungen zur Polbereichsvorgabe auszulegen.
  • Die Studierenden sind vertraut mit dem allgemeinen Schätzproblem und kennen die erforderlichen stochastischen Grundlagen zur Beschreibung der gesuchten Minimal-Varianz-Schätzwerte.
  • Sie sind in der Lage, für lineare Signalprozessmodelle die exakten Lösungen des Schätzproblems in Gestalt des Kalman-Filters (für den zeitdiskreten Fall) und des Kalman-Bucy-Filters (für den zeitkontinuierlichen Fall) herzuleiten und können die Eigenschaften und die Struktur der entworfenen Filter charakterisieren.
  • Weiterhin sind die Studierenden in der Lage, optimale approximative Filter für nichtlineare Signalprozessmodelle zu entwerfen, z.B das Extended Kalman-Filter oder das Unscented Sigma-Punkt-Kalman-Filter, deren jeweilige Eigenschaften sowie Vor- und Nachteile sie kennen und in Bezug setzen können.

Mündliche

Prüfung

Termine zur mündlichen Prüfung erhalten Sie bei Frau Stassen zu den Öffnungszeiten des Sekretariats. Die Anmeldung erfolgt in ihrem Büro. Zur Anmeldung ist der Nachweis über die bereits erfolgte und zwingend notwendige Online-Anmeldung (in Papierform oder auf dem Handydisplay) notwendig. Die Anmeldung erfolgt in Ihrem Büro. Die Note wird direkt nach der Prüfung bekannt gegeben.